Concepciones del profesor sobre la prueba y software dinámico. Desarrollo en un entorno virtual de aprendizaje
Autores
Germán Torregrosa-GironésSalto de línea María José Haro DelicadoSalto de línea Universidad de Alicante. Facultad de Educación. Departamento de Innovación y Formación Didáctica. Alicante, España.Salto de línea Salto de línea María del Carmen Penalva MartínezSalto de línea Salvador Llinares Ciscar Salto de línea IES Al-Basit. Albacete, España.
Resumen
En este trabajo se analizan: (i) las concepciones de los profesores sobre la demostración matemática, puestas de manifiesto cuando participaban en un entorno virtual de aprendizaje y (ii) la influencia que sobre dichas concepciones tiene la resolución de problemas de probar usando software dinámico. Los profesores resolvieron diferentes problemas geométricos de probar utilizando software dinámico de Geometría y sin utilizarlo, participaron en foros virtuales y analizaron actividades instruccionales, que tenían como objetivo promover el desarrollo de demostraciones en los estudiantes de Educación Secundaria. El diseño de la investigación realizada es del tipo «desing research-based» en un contexto de aprendizaje (Cobb, P. et al., 2003). El análisis de los datos siguió un proceso inductivo para identificar diferentes perfiles de los profesores. Los resultados indican que los profesores mantenían concepciones duales sobre la prueba al considerarla como un objeto de enseñanza en la educación secundaria y como un instrumento en el campo de las matemáticas, como ámbito científico. Los profesores mantenían tres funciones específicas de la prueba: convencer-comunicar, verificar y sistematizar. En cuanto a la influencia del uso de software dinámico sobre las concepciones de la prueba, en los diferentes estudios de caso generados, la función explicativa de la prueba aparece como una herramienta para convencer y los profesores ven útil el uso del software dinámico durante la resolución de los problemas para potenciar esta función. Los profesores consideraban que el software dinámico permitirá realizar comprobaciones en casos particulares, que ayudarán a establecer la diferencia entre comprobar y generalizar. Estos resultados sugieren que la estructura del entorno virtual y el tipo de tareas que los profesores tuvieron que realizar, influyeron en la generación de las reflexiones de los profesores sobre las relaciones de los contextos dinámicos y estáticos para el desarrollo de la prueba, y en el análisis de actividades instruccionales para sus alumnos.
Palabras clave
Concepciones profesores, prueba, software dinámico, entornos virtuales, resolución de problemas.
Abstract
Development of a virtual learning environmentSalto de línea Salto de línea The goal of this research was to analyze (i) mathematics teacher’s conceptions of mathematical proof when they participate in an interactive virtual learning environment, and (ii) how solving geometrical proof problem using dynamic geometrical software influences their conceptions. Teachers solved different geometrical problems using and without using dynamical software, participated in virtual debates and analyzed a sample of high school tasks of geometrical proofs. Research design was a «design research-based» in learning context (Cobb, P. et al, 2003). The analysis of the data followed an inductive process in order to identify and characterize several profiles in relation to teachers’ conceptions of proof. The findings pointed out by those teachers held dual conceptions of proof, according to this, it was considered as school content or as a mathematician activity. We identified three profiles considering the functions of proof that teachers underlined: to convince-communication, to verify and to systematize. Regarding the influence of the use of dynamic software on the conceptions of proof in the different case studies generated, the function of explaining appears as a tool to convince others and the dynamic software is used to enhance this feature. Teachers thought that dynamic software would allow to check on particular cases helping to establish the difference between checking and generalizing. The findings suggest that the structure of virtual learning environment and the tasks that they had to solve influenced the thoughts of the teachers about the relationships between dynamic and static context to make proofs in the analysis of instructional activities.
Keywords
Teachers’ conceptions, proof, dynamic software, virtual environment, problem solving.